Los puntos criticos permiten determinar los valores máximos o valores mínimos que alcanza la función. El punto crítico que se encuentra en el intervalo de una concavidad que:
1.- Cuando la derivada es positiva la función crece.
2.- Cuando la derivada es negativa la función decrece.
3.- Cuando la derivada es cero la función tiene un máximo o un mínimo
Estos puntos tambien son llamados puntos locales o relativos, puesto que sólo son valores extremos para un intervalo dado, de tal manera que se habla de un máximo local o máximo relativo y de un mínimo local o mínimo relativo.Al revisar una curva, puede notarse que en el entorno del punto crítico, las pendientes de las lineas tangentes cambian de valor al desplazarse de izquierda a derecha. En un valor máximo local, la pendiente de la tangente cambia de positiva a negativa; por ello se dice que en un valor máximo local las pendientes van de más a menos: (+) a (-).En cambio, un valor mínimo local, la pendiente cambia de negativa a posiiva; en este caso se dice que en un valor mínimo local las pendientes pasan de menos a más: (-) a (+).
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